THEMA:

... gehts uns vielleicht auch so wie in diesen Märchen, wo am Ende das kleine Mädchen die Wahrheit ruft: "aber du hast ja gar nix an", nachdem
alle vorher die tollen Kleider das Kaisers gelobt haben?

Diesen Beitrag aus der WZ möchte ich mal hier reinstellen.

zunächst meine gestrige Vermutung an Kurt:
- drittens wird dir bald ein Profi ,(oder auch ein Möchtegernprofi), vorhalten oder vorrechnen,
dass dein System falsch ist, oder es nicht irgendwelchen int. Regeln entspricht
Das sieht dann z.B. so aus. Hier der Beitrag von Fokker aus der WZ:

LANGFRIST: Lebensaufgabe für Markus aus Stuttgart

Geschrieben von: FokkerPlanck Datum: 28. November 2006, 18:11 Uhr


Hallo an Markus und alle anderen,

da es nun Kriterien gibt, kann man gleich mal abschätzen, was denn die MarkusSs und alle anderen Langfrsitologen zukommt, um ihre den Sinn ihrer Prognosen zu beweisen. Mit reinen Blindprognosen bekommt man Trefferquoten zwischen 42% und 56% hin, abhängig von der Streuung der Monatsmittel. Nun muß er zeigen, daß er mehr als als diese Quoten hinbekommt.

: KRITERIEN UND REGELN FÜR DIE VERIFIKATION MEINER PROGNOSEN

: Vor dem Hintergrund dieser Überlegungen gelten für die Verifikation meiner
: Prognosen fortan folgende Regeln und Kriterien: Die TEMPERATURPROGNOSE
: gilt als eingetroffen...

: ...bei einer tatsächlichen Abweichung zwischen -0,5K und +0,5K (d.h. einem
: qualitativ "durchschnittlichen Witterungsabschnitt), wenn die
: vorhergesagte Abweichung bzw. mindestens ein Wert des vorhergesagten
: (maximal 1K großen) Intervalls Teil des Intervalls [-0,5K;+0,5K] ist.

: ...bei höheren Abweichungen, wenn
: a) das Vorzeichen der Abweichung korrekt vorhergesagt wurde ("zu
: kalt"/"zu warm") UND

: b) die Differenz zwischen vorhergesagtem und eingetroffenen Wert (bzw. dem
: näherliegenden Rand des vorhergesagten, maximal 1K großen Intervalls)
: nicht größer als 2K ist. Hierzu folgende Erläuterung: Bei zahlreichen

Du erlaubst Dir also bei Deiner Prognose Toleranzintervalle von 1K Breite.
Deine Prognosen müßte man also so lesen:
Dein Prognosetest sei: "Die prognostizierte Temperaturabweichung (dTMp) im Monat X des Jahres 20YY vom Mittel (TM, das Du natürlich auch angeben musst) beträgt +1.2 K". Das Toleranzintervall wird um diesen Wert zentriert. D.h. die Prognose lautet dTMp = 1.2K +/- 0.5 K (Temperaturabweichung zwischen +0.7K und +1.7 K)
Die Interpretation wäre im Fall:
A: die wahre Abweichung (dTMv) liegt zwischen -0.5 K und +0.5 K. Die Prognose trifft dann zu, wenn der Betrag des prognostizierten (zentrierten) Wertes l regional und saisonal unterschiedlich ausfallen. Deine Trefferkriterien berücksichtigen das nicht. Die Trefferquoten werden damit aber von den Standardabweichungen abhängig.

In der folgenden Tabelle ist ein Ausschnitt eines solchen Versuchs mit 1000 Jahren (t) dargestellt. dTMv und dTMp sind normalverteilt mit der Standardabweichung in TM von S=1.6 K (die lag z.B. in den Septembern von 1991 bis 2006 an der DWD-Station Stuttgart/Echterdingen 10738 vor; bei einem entsprechenden Mittelwert von TM von 14.3°C)

In den letzten drei Spalten sind die Trefferereignisse nach Deinen Kriterien unter den Fällen A, B und zusammen aufgelistet. Jede einzelne Prognose liefert nur "1" oder "0". Über die 1000 Jahre gibt es für (A+ bei diesem Versuch 494 (=49.4%) Treffer. Dies kommt - man erinnere sich - alleine durch reine Blindprognose zustande. D.h.bei blindem Stochern
trifft man fast zu 50% richtig, was ja auch zu erwarten ist!

Prognose und wahre Abweichung sind völlig unkorreliert (der Korrelationskoeffizient beträgt bei diesem Versuch nur 0.2%).
Man kann auch eine RV ('reduction of variance') angeben. Dazu muß man zunächst eine Referenzprognose definieren. Sinnvollerweise nimmt man dazu die Prognose auf Basis der klimatischen Werte. Das bedeutet, daß jedes Jahr eine Abweichung von Null prognostiziert wird. Es gibt allgemein:

RV = 1- Var_prog/Var_ref.

D.h. das Verhältnis der Variationen (= Quadrat der Standardabweichungen zwischen wahrem und prog. bzw. ref. Wert) ist hier entscheidend. Wenn prog. = wahr ist, so ist Var_prog = 0 und RV = 1 (=100%). Wenn die prognostizierten Werte näher an den wahren Werten liegen als die Referenzwerte, ist Var_prog < Var_ref und damit 0% < RV < 100%. Wenn die Prognose so 'gut' oder 'schlecht' wie die Referenz ist, ist RV = 0. D.h. in diesem Fall hat man nichts von der Prognose, man kann sich den Aufwand sparen. Schlimmer ist es, wenn RV negativ ist. Dann weicht die Prognose stärker von der Wirklichkeit ab als die Referenz.

Im Beispiel der 1000 Blindprognosen ergibt sich RV = -114%. Erwartungsgemäß bringen solche Blindprognosen nichts und schneiden schlechter ab als die Klimareferenz. Theoretisch erwartet man exakt -100%. Aus folgendem Grund:
Die beiden Reihen der Abweichungen sind (theoretisch, d.h im Limes unendlich vieler Jahre) unkorreliert. Unkorrelierte Reihen zeigen eine Standardabweichung von wurzel(2) * S, wenn S die Stdabw der einzelnen Reihe ist. In diesem Fall konvergieren die Stdabw. der einzelnen Reihen im Laufe der 'Jahre' tatsächlich zum theoretischen Wert von 1.6 K. Die Reihe der Differenz beider Abweichungen zu wurzel (2) *1.6 K = 2.3 K. Es gilt allg. damit Var_prog = 2*Var_ref => RV = -100%.




t dTMv dTMp A B A+B
1 0.2 0.5 1 0 1
2 0.4 0.2 1 0 1
3 0.7 -0.8 0 0 0
4 0.6 -2.1 0 0 0
5 0.3 0.2 1 0 1
6 2.1 1.4 0 1 1
7 0.2 1.4 0 0 0
8 0.7 -1.2 0 0 0
9 1.1 1.2 0 1 1
10 1.6 2.6 0 1 1
11 1.1 -0.9 0 0 0
12 -0.8 -1.6 0 1 1

'Jahre' 1000
Treffer A 141
Treffer B 353
Treffer A+B 494
Trefferrate 49.4%
RV -114.3%
Corr 0.218%





Nun geht's weiter. Denn das war nur ein Versuche a 1000 Jahre. Jeder Versuch dieser Art fällt etwas anders aus, denn die Zufälle schlagen jedesmal etwas anders zu.

Macht man 20 dieser Versuch a 1000 Jahre (wir sind danach bereits in der nächsten Eiszeit, und das Klima hat sich bis dahin so stark geändert, daß die Voraussetzungen dieses Versuches hinfällig sind!), so kommt folgendes heraus:
Die Trefferraten reiner Blindprognosen sind von der Standardabweichung des Monatsmittels abhängig. Je weniger die (wahren) Monatmittel von Jahr-zu-Jahr schwanken, jede höher die Trefferquote der Blindprognose.
Sie liegt etwa bei 56% bei S=1 K und 42% bei S = 2 K.

Nun liegt es an Dir, zu beweisen, daß DEINE PROGNOSEN BESSER ALS diese 42%...56% sind, und zwar SIGNIFIKANT!
Richte Dich also auf ein Leben als Ötzi ein, der bis 'ultimo' Prognosen abliefern muß, um zu zeigen, daß sie Blindprognosen überlegen sind!


Stdabw S 1.0 K 2.0 K
Versuche (a1000) 20 20
Mittel 562.1 421.0
Stdabw 17.6 20.2
Max 587 461
Min 525 396
gesch. Trefferrate 56% 42%


Fokker



Daraus lernen wir, das, alle unsere Versuche eine seriöse Auswertung zu betreiben in Wirklichkeit nix als blinder Zufall sind.
Demzufolge hätte auch unser Prognosespiel keinen Wert was die güte der prognosen betrifft,( außer vielleicht Unterhaltungswert.)

Deswegen kann man beim Spiel vielleicht auch keinen Trend erkennen, dass z.B. ein Tipper mit "eigenen Berechnungen und eigenen prognoseverfahren" besser abschneidet als ein "blinder nur Rater" (wie ich).
Lag ich (Rater) im ersten Jahr noch vorne, liege lag ich danach nur noch im hinteren Mittelfeld. Lag das Jahr danach z.B. Reinhold ("Berechner" )immer sehr gut, liegt er z.Z. ziemlich am Ende.Zeigte MarkusS ("3DBerechner") jahrelang
immer nur sehr schlechte Prognoseleistungen, führt er z.Z. die Tabelle an.


Gruß Steffen

Hallo Steffen

Habe diesen Beitrag in der wz natürlich auch gelesen. Aber da frage ich mich, ob für unsere Verhältnisse eine so komplizierte Verifizierung nötig ist. Ich gebe ehrlich zu, dass mir das ganze einfach viel zu "hoch" ist. Ich vermisse im Posting von Fokker eine einfache Sprache, die für jedermann verständlich ist. Es posten hier ja nicht nur Profis, sondern auch Laien.

Oder muss ich mich in diesem Fall tatsächlich als einziger für meine "Dummheit" schämen??