THEMA:

Auch die Untersuchung am Beispiel Karlsruhes bestätigt aber hinsichtlich der mittleren Temperatur des Gesamtwinters, dass nach einem deutlich zu warmen September (Abweichung von +1,5K oder höher) nur in 25% der Fälle mit einem kalten Winter zu rechnen ist. Die Grundwahrscheinlichkeit für das Auftreten eines zu milden oder durchschnittlichen Winters (maximal um 0,5K zu kalt) an mitteleuropäischen Stationen beträgt etwa 60% (0,60). Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer zufälligen Auswahl von 28 Fällen ein Ereignis mit der Grundwahrscheinlichkeit 0,60 zu 75% vorkommt, liegt nach der Binomialgleichung im vorliegenden Fall unter der statistisch üblichen Zufallsgrenze von 0,0027. Damit ist das Ergebnis aus statistischer Sicht signifikant.

Jetzt muss ich aber mal klar einschreiten....Bei 21 von 28 eingetretenen Fällen (75%) und einer Grundwahrscheinlichkeit von 60% beträgt die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines solchen Ereignisses gerade mal 0,074, was weit oberhalb von 0,0027 und somit definitiv nicht signifikant ist.

Hallo Lars

Ich zitiere deine Antwort auf einen Beitrag von MarkusS:

Bei 21 von 28 eingetretenen Fällen (75%) und einer Grundwahrscheinlichkeit von 60% beträgt die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines solchen Ereignisses gerade mal 0,074, was weit oberhalb von 0,0027 und somit definitiv nicht signifikant ist.

Ich bin ja mit meinen 63 Jahren ein schon älteres Semester und nicht zuletzt auch deshalb i.S. Physik und Mathematik nicht auf der Höhe. Da ich aufgrund meiner vorhandenen Wetter-Daten von Basel-Binningen auch immer wieder gewisse "Regeln" aufzustellen versuche, wäre es toll, wenn ich eine Antwort auf folgende Fragen von dir erhalten könnte

1. Habe auch ich als nicht so Gebildeter die Möglichkeit, ohne komplizierte physikalische Formel bzw. der für einen Laien "übersetzten" physikalischen Formel das obige Resultat von 0.074 als Wahrscheinlichkeit zu berechnen?
2. Sind die 0,0027 eine feste Grösse für die Signifikanz bzw. Nicht-Signifikanz von Ereignissen und wie kommt man auf diese Zahl?
3. Was versteht man unter Grundwahrscheinlichkeit?

Ich weiss, ich verlange etwas viel von dir, hoffe aber auf eine Antwort. Vielen herzlichen Dank im voraus.

Freundliche Grüsse aus der zurzeit sonnigen Schweiz

Kurt

1. Habe auch ich als nicht so Gebildeter die Möglichkeit, ohne komplizierte physikalische Formel bzw. der für einen Laien "übersetzten" physikalischen Formel das obige Resultat von 0.074 als Wahrscheinlichkeit zu berechnen?

Nein, wenn das Ergebnis Ausnahmefälle beinhaltet, ist das ohne weiteres nicht möglich. In ausnahmslosen Fällen ist die Formel für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses a^b, wobei a die Grundwahrscheinlichkeit für das Ereignis und b die Anzahl der Fälle ist.
Ansonsten wird das Ganze wesentlich schwieriger...

Ich habemal auf die Schnelle ein kleines Excel-Tool gebastelt, mit dem man die Wahrscheinlichkeit bei bis zu 8 Ausnahmefällen errechnen kann.

Link

Für die jeweilige Anzahl der Ausnahmefälle wurde immer ein einzelnes Tabellenblatt eingerichtet. Je nachdem wieviele Ausnahmen also ein untersuchter Zusammenhang aufweist, muss das entsprechende Tabellenblatt ausgewählt werden.

Dabei können nur die beiden grau hinterlegten Zellen geändert werden, die Werte der anderen Zellen ergeben sich dann aus eingetragenen Werten. Das Ergebnis ist immer der fettgedruckte Wert.

2. Sind die 0,0027 eine feste Grösse für die Signifikanz bzw. Nicht-Signifikanz von Ereignissen und wie kommt man auf diese Zahl?

Die Zahl ist eine definierte Größe, die sich z.B. aus dem Kurvenverlauf einer Gaußschen Normalverteilung ergibt. 99,73% aller Messwerte liegen bei Normalverteilung der Werte im Bereich 3*mittlere Streuung (Standardabweichung) der Messwerte. Die restlichen 0,27 % liegen außerhalb dieses Bereiches.

Ursprünglich entstanden ist dieser Wert bei den Geodäten, die bei Landvermessungen auch immer den mittleren Fehler einer Messung mitberechnen mussten. Überschritt ein Messwert das dreifache des mittleren Fehlers musste eine Nachmessung durchfgeführt werden, da es sich sonst bei dem gemessenen Wert um einen massiven Ausreißer handelt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der mittlere Fehler um das dreifache überschritten wird beträgt eben jene 0,27 %.


3. Was versteht man unter Grundwahrscheinlichkeit?

Die Grundwahrscheinlichkeit ist die allgemein zu erwartende Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses. Wenn z.B. in den letzten 100 Jahren der Januar in 45 Fällen zu kalt gewesen ist, dann beträgt die Grundwahrscheinlichkeit für ein solches Ereignis 0,45 (45%).

Hallo Lars

Vielen herzlichen Dank, dass du dir soviel Zeit genommen hast, meine
Fragen zu beantworten. Ich freue mich, dass ich anhand deines Excel-Tools die Möglichkeit habe, bei Untersuchungen von Zusammenhängen die Wahrscheinlichkeit bei bis zu 8 Ausnahmen zu berechnen.

Gruss Kurt

Original von Markus_S
Horst Malberg verifiziert in seinem Buch über Bauernregeln (2003, 4., erw. Aufl.) folgende statistische Witterungsregel:

"Fällt der September überdurchschnittlich warm aus, so folgt in 3 von 4 Fällen ein insgesamt zu milder Winter."

An Hand der bis in das Jahr 1779 zurückreichenden Temperatur-Zeitreihe von Karlsruhe habe ich den behaupteten Zusammenhang zwischen besonders warmen Septembermonaten (Abweichung vom Mittelwert 1961-90 mindestens +1,5K) und Folgewintern ebenfalls untersucht.

Bei einer Gesamtzahl von 28 Fällen, in denen der September um 1,5 K oder wärmer ausfiel, zeigte sich der Folgewinter

in 25% der Fälle zu kalt (Abweichung vom Mittelwert 1961-90 kleiner als -0,5K),

in 18% der Fälle durchschnittlich (Betrag der Abweichung höchstens 0,5K),

in 57% der Fälle zu mild (Abweichung größer als +0,5K).

Horst Malberg relativiert zu Recht die "alleinige" Aussagekraft der September-Regel mit dem Hinweis darauf, "dass es (bei den betrachteten Fällen) vor allem der Februar (ist), der in 85% der Fälle normal (15%) bis übernormale (70%) Temperaturen aufweist, während ein milder Dezember bzw. Januar nur zu 55-60% wahrscheinlich ist."

Auch die Untersuchung am Beispiel Karlsruhes bestätigt aber hinsichtlich der mittleren Temperatur des Gesamtwinters, dass nach einem deutlich zu warmen September (Abweichung von +1,5K oder höher) nur in 25% der Fälle mit einem kalten Winter zu rechnen ist. Die Grundwahrscheinlichkeit für das Auftreten eines zu milden oder durchschnittlichen Winters (maximal um 0,5K zu kalt) an mitteleuropäischen Stationen beträgt etwa 60% (0,60). Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer zufälligen Auswahl von 28 Fällen ein Ereignis mit der Grundwahrscheinlichkeit 0,60 zu 75% vorkommt, liegt nach der Binomialgleichung im vorliegenden Fall unter der statistisch üblichen Zufallsgrenze von 0,0027. Damit ist das Ergebnis aus statistischer Sicht signifikant.

Sollte der diesjährige September also um mindestens 1,5K zu warm ausfallen, wäre ein kalter Gesamtwinter 2006/2007 eher unwahrscheinlich.

Gruß
Markus

....mit einer Grundwahrscheinlichkeit von 60 % in Karlsruhe liegst du für die letzen 20 Jahren noch tief.

In Zürich waren ein den letzen 20 Jahren gerade mal 3 Winter zu kalt (unter - 0.5 Grad) (86/87, 95/96 und 2005/2006), also dürfte der Wert bei 85 % liegen...

Wenn ich unten richtig lese (ehrlich gesagt, die Formel kapier nicht!), ist es keine Regel, da die Grundwahrscheinlichkeit eines milden Winters bei 60 % liegt und zu 57 % nach einem warmen September es einen milden Winter geben hat ???? Also streng nach % die Wahrscheinlichkeit für einen kalten Winter sogar leicht (aber kaum siginifkant, da nur 3 %) höher liegt ???

Gruss Andreas

...dasss mir die Juli / August Beziehung und die die Tatsache, dass wir vor dem SFM stehen mehr Freue bereitet (in Bezug auf einen mind. normalen Winter) als der Blick auf die Karten.

Diese Kombination eines Hochs von SW nach NO und ein grosses Tief im NW schauftel in einem breiten Strom Warmluft nach NO...der September ist und bleibt wohl auf Rekordkurs.

Allerdings hatte ich die Befürchtung auch schon letztes Jahr und die Wetterlage stellte sich Mitte November total und plötzlich um.

Aber korrekt, man muss nicht auf eine Wiederholung von letzem Jahr hoffen...

Gruss Andreas

Hallo Lars,

besten Dank für deinen Hinweis! Mir ist bei der Berechnung ein Schreibfehler unterlaufen, der dann ein falsches Endergebnis zur Folge hatte. In der Tat lässt sich mit Binomialgleichung hier keine statistische Signifikanz nachweisen.

Dennoch ist angesichts eines Verhältnisses von 3:1 gegen kalte Winter nach deutlich zu warmem September ein gewisser Zusammenhang sicher nicht von der Hand zu weisen. In der Vergangenheit war ein um mindestens 1,5K zu warmer September jedenfalls in drei von vier Fällen ein starker Indikator gegen einen zu kalten Winter!

Gruß
Markus

Hallo,

die hier betrachtete Grundgesamtheit beinhaltet die Temperaturwerte seit Beginn der Zeitreihe. Die Grundwahrscheinlichkeit wird logischerweise aus den seit Beginn der Zeitreihe aufgetretenen Ausprägungen (Erfahrungswerten) berechnet. Ihr Wert für einen milden oder durchschnittlichen Winter beträgt für den betrachteten Zeitraum rund 0,60. Nach einem deutlich zu warmen September erhöht sich diese Wahrscheinlichkeit aber auf 75%. Die Wahrscheinlichkeit für einen zu milden Winter (Abweichung größer +0,5K) erhöht sich übrigens von rund 40% auf 58%.

Gruß
Markus

Hallo

Wie verhaltet sich ein heisser Sommer zum kommenden Winter ?

In Zürich MeteoSchweiz folgten den 10 heissesten Sommer 4 kalte oder normale (bis +0.2 Grad) Winter.

Bei den 20 wärmsten Sommer brachten 10 kalte oder normale Winter.

Bei den 20 kältesten Sommer folgten 11 zu kalte oder normale Winter.

Fazit: Ob der Sommer heiss oder kalt ist, hat auf den Folgewinter gar nicht mal so viel Einfluss. Je extremer die positive Abweichung, desto mehr scheint die Chance auf einen normalen / kalten Folgewinter zu sinken.

Der Sommer 2006 war in Zürich der 10. heisseste seit 1864.

Eine Veto-Regel würde ich das nicht unbedingt bezeichnen.

Gruss Andreas

...von 9 Wintern waren 8 Winter zu kalt oder max. 0.2 Grad zu warm.

Mit der Klimaerwärmung hat sich gar keine Veränderung ergeben, der einzige zu warme Winter war 1923, der 2. normale Winter 1975/76, also beide in "atlantisch kalten" Zyklen.

Somit, mindestens für Zürich und Umgebung eine Superregel :]

...falls das Minimum doch schon 2006 war:

1 Jahr nach dem Minimum waren:

5 Winter zu kalt
4 Winter wärmer als 0.2 Grad
(wobei 2 Winter 0.5 Grad waren, also bei einigen als "normal" durchgingen).

Damit wohl nicht mehr so eindeutig, aber immer noch eine erhöhte Wahrscheinlichkeit.

Gruss Andreas

...wenn ich Deine Formel nehme, komme ich bei einer Grundw. von 0.45 und 1 Ausnahme auf einen Wert von 0.009 was über den 0.0027 liegt, also nicht signifikant ist ???

Also in die Tonne damit ???

Danke

Andreas

Habe den Pilz-KAT gefunden!

Verlässlicher Wetterprophet Pilz

Die Pilzsaison hat bereits vor einigen Wochen begonnen. Pilzfachmann Roland Huwiler aus Kaisten ist überzeugt, dass die feucht-tropische Witterung der ersten Augustwochen dazu geführt habe, dass Steinpilze und Röhrlinge explosionsartig aus dem Waldboden herauswuchsen. Pilze sind laut Huwiler verlässliche Wetterpropheten. Die frühe Erntezeit der Herbsttrompeten Mitte Juli 2005 haben einen strengen Winter prophezeit. Dies sei, so Huwiler, dann ja auch eingetreten. (sh)


Naja da war es so warm ?( (13° und REGEN!) da sind mir sogar fast zwischen den Zehen die Pilze entgegengeschossen!

Gruss shrek